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MATHS PEDAGOGY 60 important Question

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प्रश्‍न 1 – विशिष्‍ट से सामान्‍य तथा स्‍थूल से सूक्ष्‍म की आरे शिक्षण सूत्र पर आधारित विधि है।
(a) आगमन विधि
(b) संश्‍लेषण विधि
(c) विश्‍लेषण विधि
(d) निगमन विधि
उत्‍तर – आगमन विधि ।
प्रश्‍न 2 – रेखागणित में कौन से आयाम को प्रमुख स्‍थान दिया जाता है।
(a) आकार
(b) विस्‍तार
(c) स्थिति
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – उपर्युक्‍त सभी ।
प्रश्‍न 3 – गणित शिक्षण के प्रेरणात्‍मक सिद्धान्‍त के सूत्र है।
(a) सक्रियता
(b) सजीवता
(c) उपर्युक्‍त दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्‍तर – सजीवता ।
प्रश्‍न 4 – गणित शिक्षण के लिए पाठ योजना का निर्माण आवश्‍यक है।
(a) शिक्षक को पाठ याद होता है।
(b) विषय वस्‍तु का विकास मुख्‍यवस्थित ढंग से किया जाता है।
(c) छात्रों की क्रमजोरियों का पता लगता है।
(d) विषय का गूढ़ अध्‍ययन कराया जा सकता है।
उत्‍तर – विषय वस्‍तु का विकास मुख्‍वस्थित ढंग से किया जाता है।
प्रश्‍न 5 – गणित वि‍षय का सबसे अधिक सम्‍बन्‍ध होता है।
(a) विज्ञान के साथ
(b) नागरिक शास्‍त्र
(c) भूगोल
(d) समाजशास्‍त्र
उत्‍तर – विज्ञान के साथ ।
प्रश्‍न 6 – गणित के नियम व निष्‍कर्ष कैसे होते है।
(a) वस्‍तुनिष्‍ठ
(b) सार्वभौमिक
(c) वस्‍तुनिष्‍ठ व सार्वभौमिक
(d) कोई नही
उत्‍तर – वस्‍तुनिष्‍ठ व सार्वभौमिक ।
प्रश्‍न 7 – वह उद्देश्‍य जो शिक्षक गणित पढ़ाने के बाद कक्षा में ही प्राप्‍त कर लेता है, उसे कहा जाता है।
(a) सांस्‍कृतिक उद्देश्‍य
(b) शिक्षण उद्देश्‍य
(c) सामाजिक उद्देश्‍य
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – शिक्षण उद्देश्‍य ।
प्रश्‍न 8 – गणित शिक्षण में मूल्‍यांकन में ब्‍ल्‍यू प्रिन्‍ट है।
(a) विद्यालय की आधारशिला
(b) प्रश्‍न पत्र निर्माण की आधाशिला
(c) शिक्षण की आधारशिला
(d) छात्रों की आधारशिला
उत्‍तर – प्रश्‍न पत्र निर्माण की आधारशिला ।
प्रश्‍न 9 – वैज्ञानिक विधि पर आधारित उपयुक्‍त विधि है।
(a) योजना विधि
(b) निगमन विधि
(c) अधिगम अनुभव कितने प्रभावशाली रहे
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – उपर्युक्‍त सभी ।
प्रश्‍न 10 – दैनिक पाठ योजना के निर्माण में सम्मिलित होता है।
(a) विषय वस्‍तु का चयन
(b) शिक्षण उद्देश्‍य का निर्धारण
(c) शिक्षण विधियों का निर्माण
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – उपर्युक्‍त सभी ।
प्रश्‍न 11 – सामान्‍य से विशिष्‍ठ का सिद्धांत निम्‍न में से किसमें प्रयोग होता है।
(a) आगम विधि
(b) निगम विधि
(c) संश्‍लेषण विधि
(d) विश्‍लेषण विधि
उत्‍तर – निगम विधि ।
प्रश्‍न 12 – गणित में किस विधि में हम प्राय: सूत्र तथा नियमों की सहायता लेते है।
(a) संश्‍लेषण
(b) विश्‍लेषण
(c) आगम
(d) निगमन
उत्‍तर – निगमन ।
प्रश्‍न 13 – छोटी कक्षाओं में गणित विषय में रूचि उत्‍पन्‍न करने के लिए पढ़ाने का तरीका होना चाहिए
(a) मनोरंजक एवं खेल संबंधी
(b) रटने का
(c) आगम का
(d) निगम का
उत्‍तर – मनोरंजक एवं खेल संबंधी ।
प्रश्‍न 14 – निम्‍न में से किसमें गणित वि‍षय का प्रयोग स्‍पष्‍ट रूप से नही हो रहा है।
(a) लाभ हानि
(b) साइकिल चलाना
(c) सब्जियां खरीदना
(d) उधार लेना
उत्‍तर – साइकिल चलाना ।
प्रश्‍न 15 – यदि एक विद्यार्थी गणित विषय कई बार अनुत्‍तीर्ण हो जाता है तो यह जानने के लिए की गणित की किस विशेष शाखा में वह कमजोर है, निम्‍न में से कौन सी विधि प्रयोग में लेगे ।
(a) लिखित कार्य
(b) मौखिक कार्य
(c) निदानात्‍मक तरीका
(d) उपचारात्‍मक तरीका
उत्‍तर – निदानात्‍मक तरीका ।
प्रश्‍न 16 – छात्र गणितीय गणना में गति प्राप्‍त कर सकते है।
(a) चर्चा या वादविवाद द्वारा
(b) मौखिक कार्य द्वारा
(c) लिखित कार्य द्वारा
(d) अभ्‍यास द्वार
उत्‍तर – अभ्‍यास द्वारा ।
प्रश्‍न 17 – आर्यभट्ट का समाज में योगदान बालक जान रहा है, यह किस उद्देश्‍य की पूर्ति कर रहा है।
(a) अवबोध
(b) अभिवृत्ति
(c) अभिरूचि
(d) व्‍यक्तित्‍व
उत्‍तर – अभिरूचि ।
प्रश्‍न 18 – ताश के पत्‍तों में छिपे अंको के खेल को छात्र अपनी विचारधारा के अनुसार अभिव्‍यक्‍त कर रहा है। वह किस कारण से सम्‍बन्धित है।
(a) व्‍यक्तित्‍व
(b) ज्ञानोपयोग
(c) कौशल
(d) अवबोध
उत्‍तर – व्‍यक्तित्‍व ।
प्रश्‍न 19 – सम विषम संख्‍यओं को बालक सारणीवद्ध कर रहा है, वह किस उद्देश्‍य की प्राप्ति कर र‍हा है।
(a) ज्ञानोपयोग
(b) कौशल
(c) अवबोध
(d) व्‍यक्तित्‍व
उत्‍तर – कौशल ।
प्रश्‍न 20 – गणित विषय के लिए पुरतन स्‍त्रोत के रूप में कौन सा ग्रंथ उपयोगी होगा ।
(a) सामवेद
(b) ऋग्‍वेद
(c) अथर्ववेद
(d) यजुर्वेद
उत्‍तर – ऋग्‍वेद ।
प्रश्‍न 21 – माध्‍यमिक स्‍तर पर अंकगणित शिक्षण विधि है।
(a) प्रायोगिक विधि
(b) विश्‍लेषण व संश्‍लेषण विधि
(c) आगमन निगमन विधि
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – आगमन निगमन विधि ।
प्रश्‍न 22 – हासिल का या हाथ का लगा, सम्‍प्रत्‍यय को गणित में सर्वप्रथम देने वाला कौन था ।
(a) भास्‍कर
(b) ब्रम्‍हगुप्‍त
(c) आर्यभट्ट
(d) श्रीधर
उत्‍तर – श्रीधर ।
प्रश्‍न 23 – छात्र वृत्‍त तथा गोले में तुलना करता है, वह किस उद्देश्‍य की पूर्ति करता है।
(a) ज्ञान
(b) अवबोध
(c) कौशल
(d) ज्ञानोपयोग
उत्‍तर – अवबोध ।
प्रश्‍न 24 – एक अध्‍यापक गणित शिक्षण में अवरोही क्रम का अनुसरण कर रहा है वह किस विधि से प्रेरित है।
(a) प्रयोगशाला विधि
(b) आगमन विधि
(c) संश्‍लेषण विधि
(d) निगमन विधि
उत्‍तर – निगमन विधि ।
प्रश्‍न 25 – प्रयोगशाला विधि किस विधि का विस्‍तृत रूप है।
(a) इकाई विधि
(b) निगमन विधि
(c) संश्‍लेषण विधि
(d) आगमन विधि
उत्‍तर – आगमन विधि ।
प्रश्‍न 26 – किसी खेल के क्षेत्रफल का ज्ञान कराने में सहायक विधि होगी ।
(a) आगमन विधि
(b) निगमन विधि
(c) क्रिया विधि
(d) प्रदर्शन विधि
उत्‍तर – क्रिया विधि ।
प्रश्‍न 27 – किसी वृत्‍त की परिधि व व्‍यास में सम्‍बन्‍ध स्‍थापित करना इसमें कौन सी विधि सहायक होगी ।
(a) संश्‍लेषण विधि
(b) प्रयोगात्मक विधि
(c) आगमन विधि
(d) प्रदर्शन विधि
उत्‍तर – प्रयोगात्‍मक विधि ।
प्रश्‍न 28 – गणित विषय की पाठ्यपुस्‍तकें किस विधि पर आधारित होकर लिखी जाती है।
(a) संश्‍लेषण
(b) प्रयोगात्‍मक
(c) आगमन
(d) प्रदर्शन
उत्‍तर – संश्‍लेषण ।
प्रश्‍न 29 – इकाई उपागम किस शिक्षाविद् ने दिया ।
(a) एचीसन ने
(b) रॉबर्ट बुश ने
(c) एलन ने
(d) मोरिसन ने
उत्‍तर – मोरिसन ने ।
प्रश्‍न 30 – नेत्रहीन विद्यार्थियों के लिए ब्रेल लिपि का प्रतिपादन किसने किया ।
(a) रॉबर्ट ब्रेल ने
(b) फ्रेड ब्रेल ने
(c) लुई ब्रेल ने
(d) तीनों सही
उत्‍तर – लुई ब्रेल ने ।
प्रश्‍न 31 – जेकब एल. मॉरेनो का सम्‍बन्‍ध किस विधि से है।
(a) प्रश्‍नोत्‍तर विधि
(b) सूक्ष्‍म शिक्षण विधि
(c) समाजमिति विधि
(d) व्‍यक्ति अध्‍ययन विधि
उत्‍तर – समाजमिति विधि ।
प्रश्‍न 32 – समस्‍या समाधान विधि का सोपान है।
(a) सूचनाओं का संगहण
(b) समस्‍या की प्रकृति निर्धारण
(c) निष्‍कर्ष निकालना
(d) ऑकड़ो को संगठित करना
उत्‍तर – निष्‍कर्ष निकालना ।
प्रश्‍न 33 – गणित में दृश्‍य श्रव्‍य सामग्री का प्रयोग किया जाता है।
(a) बालकों को लुभाने के लिए
(b) बालकों को विषय से परे ले जाने के लिए
(c) बालकों की रूचि जागृत करने के लिए
(d) बालकों के मनोरंजन के लिए
उत्‍तर – बालकों की रूचि जागृत करने के लिए ।
प्रश्‍न 34 – गणित विषय की विशेषता है।
(a) तर्कपूर्णता
(b) परिणामों की निश्चितता
(c) शुद्धता
(d) सभी
उत्‍तर – सभी ।
प्रश्‍न 35 – चिंता, बोध, तर्कशक्ति, विश्‍लेषण की क्षमता बढ़ाने वाला विषय है।
(a) गणित
(b) समाज विज्ञान
(c) भूगोल
(d) भाषा
उत्‍तर – गणित।
प्रश्‍न 36 – गणितीय निष्‍कर्ष सर्वमान्‍य होते है क्‍योकि
(a) ये सबके विचारों का आदर करते है।
(b) ये तर्क पर आधारित है।
(c) ये परिस्थिति के अनुकूल होते है।
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – ये तर्क पर आधारित है।
प्रश्‍न 37 – शिक्षण उद्देश्‍यों का क्रमिक वर्गीकरण किया गया है।
(a) बेकन द्वारा
(b) शूल्‍टन द्वारा
(c) कॉमेर द्वारा
(d) ब्‍लूम द्वारा
उत्‍तर – ब्‍लूम द्वारा ।
प्रश्‍न 38 – ज्ञान सम्‍बन्‍धी प्राप्‍य उद्देश्‍य के अन्‍तर्गत निम्‍नलिखित में से कौन सा कथन सही है।
(a) गणितीय प्रत्‍ययों का सही अनुप्रयोग
(b) गणितीय चिन्‍ह ठीक ठीक पहचानना
(c) गणित के विकास की जानकारी में रूचि होना
(d) गणितीय सिद्धान्‍त की सही समझ
उत्‍तर – गणितीय सिद्धान्‍तों की सही समझ ।
प्रश्‍न 39 – ब्‍लूम टेक्‍सोनॉमी का अंग नही है।
(a) समझ
(b) बुद्धि
(c) प्रयोग
(d) ज्ञान
उत्‍तर – बुद्धि ।
प्रश्‍न 40 – बीजगणित यथा‍र्थ में है।
(a) अंकगणित
(b) रेखागणित
(c) सामान्‍यीकृत अंकगणित
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – सामान्‍यीकृत अंकगणित ।
प्रश्‍न 41 – गणित की सभी शाखाओं में प्राचीनतम कौन सी है।
(a) रेखागणित
(b) अंकगणित
(c) सांख्यिकी
(d) बीजगणित
उत्‍तर – सांख्यिकी ।
प्रश्‍न 42 – रेखागणित में प्रयोगिक स्‍तर पर प्रयुक्‍त होने वाली शिक्षण विधि है।
(a) आगमन विधि
(b) निगमन विधि
(c) प्रदर्शन विधि
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – प्रदर्शन विधि ।
प्रश्‍न 43 – एक अच्‍छी मूल्‍यांकन विधि वह है जिसमें देखा जाए ।
(a) बालक के व्‍यवहार में परिवर्तन करने की विधि
(b) शिक्षण हेतु अपनाई गई विधि
(c) पाठयवस्‍तु से सम्‍बन्धित विधि
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – बालक के व्‍यवहार में परिवर्तन करने की विधि ।
प्रश्‍न 44 – अनुप्रयोग सम्‍बन्‍धी प्राप्‍य उद्देश्‍य की प्राप्ति होती है, जब छात्र –
(a) सम्‍बन्धित प्रत्‍ययों में भिन्‍नता बताता है
(b) गणितीय अवधारणा की व्‍याख्‍या कर सकता है
(c) समस्‍या हल करने की उपयुक्‍त विधि चुनता है
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – समस्‍या हल करने की उपयुक्‍त विधि चुनता है।
प्रश्‍न 45 – शिक्षण प्रक्रिया का अंतिम सोपान है।
(a) मूल्‍यांकन
(b) उद्देश्‍य
(c) अधिगम
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – मूल्‍यांकन ।
प्रश्‍न 46 – पाठ योजना का भाग नही होते है।
(a) प्राप्‍य उद्देश्‍य
(b) पाठ प्रस्‍तुति योजना
(c) शिक्षा के उद्देश्‍य
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – शिक्षा के उद्देश्‍य ।
प्रश्‍न 47 – गणित के मानसिक सिद्धान्‍त के जन्‍मदाता है।
(a) प्‍लेटो
(b) आर्यभट्ट
(c) न्‍यूटन
(d) सी. वी. रमन
उत्‍तर – प्‍लेटो ।
प्रश्‍न 48 – खोजविधि का प्रतिपादन किसने किया था ।
(a) प्रो. ऑर्मस्‍ट्रांग
(b) किलपैट्रिक
(c) डयूवी
(d) स्किनर
उत्‍तर – प्रो. ऑर्मस्‍ट्रांग ।
प्रश्‍न 49 – निगमन विधि का उपयोग है।
(a) मानसिक क्षमता बढ़ाना
(b) वैज्ञानिक दृष्टिकोण विकसित करना
(c) सूत्र की स्‍थापना करना
(d) सूत्र का प्रयोग करना
उत्‍तर – सूत्र का प्रयोग करना ।
प्रश्‍न 50 – सामान्‍य से विशिष्‍ट की ओर शिक्षण सूत्र पर आधारति विधि है।
(a) आगमन विधि
(b) निगमन विधि
(c) आगमन – निगमन विधि
(d) विश्‍लेषण विधि
उत्‍तर – निगमन विधि ।
प्रश्‍न 51 – गणित सभ्‍यता और संस्‍कृति का दर्पण है। यह कथन किसने कहा –
(a) बेकन
(b) हॉग्‍बेन
(c) लॉक
(d) डटन
उत्‍तर – हॉग्‍बेन ।
प्रश्‍न 52 – प्राथमिक स्‍तर पर गणित का क्‍या महत्‍व है।
(a) सांस्‍कृतिक
(b) सामाजिक
(c) धार्मिक
(d) मानसिक
उत्‍तर – मानसिक ।
प्रश्‍न 53 – उपलब्धि परीक्षण व नैदानिक परीक्षण में अन्‍तर है।
(a) उद्देश्‍यों का
(b) प्रकृति का
(c) कठिनाई स्‍तर का
(d) कोई नहीं
उत्‍तर – उद्देश्‍यों का ।
प्रश्‍न 54 – मनुष्‍य के जीवन की गतिविधियों में गणित का सार्वाधिक उपयोग होता है, वह है।
(a) सांस्‍कृतिक
(b) मनो‍वैज्ञानिक
(c) सामाजिक और आर्थिक
(d) आर्थिक
उत्‍तर – सामाजिक और आर्थिक ।
प्रश्‍न 55 – कौन सा कार्य अध्‍यापक से संबंधित नही है।
(a) योजना
(b) मार्ग दर्शन
(c) शिक्षण
(d) बजट बनाना
उत्‍तर – बजट बनाना ।
प्रश्‍न 56 – सर्वाधिक प्रभावशाली शिक्षण सामग्री है।
(a) अप्रे‍क्षेपित
(b) प्रत्‍यक्ष अनुभव
(c) प्रेक्षेपित
(d) इनमें से कोई नही
उत्‍तर – प्रत्‍यक्ष अनुभव ।
प्रश्‍न 57 – वस्‍तुनिष्‍ठ परीक्षण की सर्वाधिक महत्‍वपूर्ण विशेषता है।
(a) विश्‍वसनियता
(b) वैधता
(c) वस्‍तुनिष्‍टता
(d) उपर्युक्‍त सभी
उत्‍तर – उपर्युक्‍त सभी ।
प्रश्‍न 58 – गणित सभी विज्ञानों का द्वार एवं कुंजी है। यह शब्‍द किसने कहा ।
(a) रोजर बेकर ने
(b) हैमिल्‍टन ने
(c) प्‍लेटो ने
(d) बट्रैन्‍ड रसैल ने
उत्‍तर – रोजर बेकर ने ।
प्रश्‍न 59 – गणित के अध्‍ययन से एक बच्‍चे में किस गुण का विकास होता है।
(a) आत्‍मविश्‍वास
(b) तार्किक सोच
(c) विश्‍लेषिक सोच
(d) इनमें से सभी
उत्‍तर – इनमें से सभी ।
प्रश्‍न 60 – प्राथमिक स्‍तर पर गणित का महत्‍व है।
(a) सांस्‍कृतिक
(b) मानसिक
(c) व्‍यावहारिक
(d) आध्‍यात्मिक
उत्‍तर – व्‍यावहारिक ।

Number System Basics in English

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Numbers

In Decimal number system, there are ten symbols namely 0,1,2,3,4,5,6,7,8 and 9 called digits. A number is denoted by group of these digits called as numerals.

Face Value

Face value of a digit in a numeral is value of the digit itself. For example in 321, face value of 1 is 1, face value of 2 is 2 and face value of 3 is 3.

Place Value

Place value of a digit in a numeral is value of the digit multiplied by 10n where n starts from 0. For example in 321:

  • Place value of 1 = 1 x 100 = 1 x 1 = 1
  • Place value of 2 = 2 x 101 = 2 x 10 = 20
  • Place value of 3 = 3 x 102 = 3 x 100 = 300

Types of Numbers

  1. Natural Numbers – n > 0 where n is counting number; [1,2,3…]
  2. Whole Numbers – n ≥ 0 where n is counting number; [0,1,2,3…].
  3. Integers – n ≥ 0 or n ≤ 0 where n is counting number;…,-3,-2,-1,0,1,2,3… are integers.
    • Positive Integers – n > 0; [1,2,3…]
    • Negative Integers – n < 0; [-1,-2,-3…]
    • Non-Positive Integers – n ≤ 0; [0,-1,-2,-3…]
    • Non-Negative Integers – n ≥ 0; [0,1,2,3…]
    0 is neither positive nor negative integer.
  4. Even Numbers – n / 2 = 0 where n is counting number; [0,2,4,…]
  5. Odd Numbers – n / 2 ≠ 0 where n is counting number; [1,3,5,…]
  6. Prime Numbers – Numbers which is divisible by themselves only apart from 1.
  7. Composite Numbers – Non-prime numbers > 1. For example, 4,6,8,9 etc.
  8. Co-Primes Numbers – Two natural numbers are co-primes if their H.C.F. is 1. For example, (2,3), (4,5) are co-primes.

Divisibility

Following are tips to check divisibility of numbers.

  1. Divisibility by 2 – A number is divisible by 2 if its unit digit is 0,2,4,6 or 8.
  2. Divisibility by 3 – A number is divisible by 3 if sum of its digits is completely divisible by 3.
  3. Divisibility by 4 – A number is divisible by 4 if number formed using its last two digits is completely divisible by 4.
  4. Divisibility by 5 – A number is divisible by 5 if its unit digit is 0 or 5.
  5. Divisibility by 6 – A number is divisible by 6 if the number is divisible by both 2 and 3.
  6. Divisibility by 8 – A number is divisible by 8 if number formed using its last three digits is completely divisible by 8.
  7. Divisibility by 9 – A number is divisible by 9 if sum of its digits is completely divisible by 9.
  8. Divisibility by 10 – A number is divisible by 10 if its unit digit is 0.
  9. Divisibility by 11 – A number is divisible by 11 if difference between sum of digits at odd places and sum of digits at even places is either 0 or is divisible by 11.

Tips on Division

  1. If a number n is divisible by two co-primes numbers a, b then n is divisible by ab.
  2. (a-b) always divides (an – bn) if n is a natural number.
  3. (a+b) always divides (an – bn) if n is an even number.
  4. (a+b) always divides (an + bn) if n is an odd number.

Division Algorithm

When a number is divided by another number thenDividend = (Divisor x Quotient) + Reminder

Series

Following are formulaes for basic number series:

  1. (1+2+3+…+n) = (1/2)n(n+1)
  2. (12+22+32+…+n2) = (1/6)n(n+1)(2n+1)
  3. (13+23+33+…+n3) = (1/4)n2(n+1)2

Basic Formulaes

These are the basic formulae:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a + b)2 - (a - b)2 = 4ab

(a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)

(a2 - b2) = (a + b)(a - b)

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)

(a3 + b3) = (a + b)(a2 -  ab + b2)

(a3 - b3) = (a - b)(a2 + ab + b2)

(a3 + b3 + c3 - 3abc) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)

गणित पेडागोजी के 25 महत्वपूर्ण प्रश्न

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प्रश्न 1. गणित सभ्यता और संस्कृति का दर्पण है –यह कथन किसने कहा

(अ) बेकन

(ब) हाँग्बेन

(स) लांक

(द) डटन

उत्तर :-हाँग्बेन

प्रश्न 2. गणित विषय की पाठ्यपुस्तके किस विधि पर आधारित होकर लिखी जाती है ?

(अ) संश्लेषण

(ब) प्रयोगात्मक

(स) आगमन

(द) प्रदर्शन

उत्तर :- संश्लेषण  

प्रश्न 3. प्राथमिक स्तर पर गणित का क्या महत्व है ?

(अ) सांस्कृतिक

(ब) सामाजिक

(स) धार्मिक

(द) मानसिक

उत्तर :- मानसिक

प्रश्न 4. उपलब्धि परीक्षण व नैदानिक परीक्षण में अंतर है –

(अ) उद्देश्यों का

(ब) प्रकति का

(स) कठिनाई स्तर का

(द) कोई नहीं

उत्तर :- उद्देश्यों का

प्रश्न 5. गणित की सभी शाखाओ में प्राचीनतम कौन-सी है ?

(अ) रेखागणित

(ब) सांख्यकीय

(स) बीजगणित

(द) अंकगणित

उत्तर :- अंकगणित

प्रश्न 6. रेखागणित में प्रायोगिक स्तर पर प्रयुक्त होने वाली शिक्षण विधि है –

(अ) प्रदर्शन विधि

(ब) आगमन विधि

(स) निगमन विधि

(द) उपरोक्त सभी

उत्तर :- प्रदर्शन विधि

प्रश्न 7. जेकब एल. माँरेनों का सम्बन्ध किस विधि से है ?

(अ) प्रश्न उत्तर विधि

(ब) सूक्षम शिक्षण विधि

(स) व्यक्ति अध्यन विधि

(द) समाजमिति विधि

उत्तर :- समाजमिति विधि

प्रश्न 8. गणित विषय की विशेषता है – 

(अ) तर्कपूर्णता

(ब) परिणामो की निश्चितता

(स) शुद्धता

(द) सभी

उत्तर :- सभी

प्रश्न 9. चिंता, बोध, तर्कशक्ति, विश्लेषण, की क्षमता बढाने वाला विषय है –

(अ) भूगोल

(ब) गणित

(स) सामाजिक विज्ञान

(द) भाषा

उत्तर :- गणित

प्रश्न 10. किसी व्रत की परिधि तथा व्यास में सम्बन्ध स्थापित करना इसमें कौन सी विदगी सहायक होगी ?   

(अ) संश्लेषण विधि

(ब) प्रयोगात्मक विधि

(स) आगमन विधि

(द) प्रदर्शन विधि

उत्तर :- प्रयोगात्मक विधि 

प्रश्न 11. गणित में निदानात्मक परीक्षण का उद्देश्य है –

(अ) प्रगति पत्रक को भरना

(ब) सत्रान्त परीक्षा के लिए प्रश्न –पत्र की योजना बनाना

(स) बच्चो की समझ में निहित रिक्तियों को जानना

(द) अभिभावकों को प्रतिपुष्टि देना

उत्तर :- बच्चों की समझ में निहित रिक्तियों को जानना

प्रश्न 12. जियो- बोर्ड  किसके शिक्षण का एक प्रभावी साधन है ?

(अ) आधारभूत ज्यामितीय अबधारणाओं जैसे किरणें, रेखाए और कोण

(ब) ज्यामितीय आकृतिया और उनकी विशेषताए

(स) द्विमा और त्रिविमा आकृतियों में अंतर करना

(द) सममिति की अबधारणएं 

उत्तर :- ज्यामितीय आकृतियों और उनकी विशेषताए

प्रश्न 13. निम्नलिखित पैटर्न से क्या ज्ञात होता है ?

       1 + 1 = 2

       2 + 2 = 4

       3 + 3 = 6

       ……

       ……

       10 + 10 =20       

(अ) गिनती 

(ब) सम और विषम संख्याए 

(स) 2 का पहाडा निर्माण

(द) अभाज्य संख्याए

उत्तर :- 2 का पहाडा निर्माण

प्रश्न14. एक विध्यार्थी ग्लास में भरे हुए पानी को ग्लास का आयतन बताता है, छात्र को स्पष्ट नहीं है –

(अ) आयतन की अवधारणा

(ब) आयतन की माप

(स) आयतन का सूत्र

(द) आयतन की इकाई

उत्तर :- आयतन की इकाई

प्रश्न 15. गणित के नियम एवं सिद्धांत में समावेश होता है –

(अ) वैधता का 

(ब) विश्वसनीयता

(स) अ और ब दोनों का

(द) कल्पना का

उत्तर :- वैधता का

प्रश्न 16. गणित की प्रकति एवं तार्किक चिंतन में सम्बन्ध है –

(अ) निकटतम

(ब) सामान्य

(स) असामान्य

(द) न्यूनतम

उत्तर :- निकटतम

प्रश्न 17. गणित विषयों पर होने वाले अनुसंधानों में प्रमुख योगदान होता है –

(अ) कल्पना का

(ब) तार्किक चिंतन का

(स) गणितीय मूल्य का

(द) गणितीय समस्याओं का

उत्तर :- तार्किक चिंतन का

प्रश्न 18. किस विषय में अमूर्त ज्ञान को मूर्त रूप प्रदान किया जाता है ?

(अ) गणित में

(ब) भूगोल में

(स) इतिहास में

(द) हिन्दी में

उत्तर :- गणित में

प्रश्न 19. गणित की तुलना धार तेज करने वाले पत्थर से की जाती है, यह कथन है –

(अ) हाँब्स ने

(ब) फ्रावेल ने

(स) फ्रायड ने

(द) स्किनर ने

उत्तर :- हाँब्स ने

प्रश्न 20. निम्नलिखित में से किस कार्य में गणित उपयोगी नहीं है ?  

(अ) मानसिक विकास में

(ब) शारीरिक विकास में

(स) दार्शनिक विकास में

(द) भौतिक विकास में 

उत्तर :- दार्शनिक विकास में

प्रश्न 21. गणितीय भाषा का स्वरूप होता है –

(अ) सामान्य भाषा के रूप में

(ब) पृथक भाषा के रूप में

(स) कठिन भाषा के रूप में

(द) सरल भाषा के रूप में

उत्तर :- पृथक भाषा के रूप में

प्रश्न 22. गणित सभी विज्ञानों का द्वार एवम कुंजी है- यह कथन है   

(अ) रोजर बेकर का

(ब) हैमिल्टन का

(स) प्लेटो का

(द) रसैल का  

उत्तर :- रोजर बेकर का  

प्रश्न 23. गणित के अध्यन से एक बच्चे में किस गुण का विकास होता है ?   

(अ) आत्मविश्वास

(ब) तार्किक सोच

(स) विशलेषिक सोच

(द) ये सभी

उत्तर :- ये सभी

प्रश्न 24. गणित में किस विधि में हम प्राय: सूत्र तथा नियमो की सहायता लेते है ?

(अ) संश्लेषण

(ब) विश्लेषण

(स) आगमन

(द) निगमन

उत्तर :- निगमन

प्रश्न 25. छात्र गणितीय गणना में गति प्राप्त कर सकते है  

(अ) चर्चा या वादविवाद द्वारा

(ब) मौखिक कार्य द्वारा

(स) लिखित कार्य द्वारा

(द) अभ्यास द्वारा

उत्तर :- अभ्यास द्वारा

राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 (National Curriculum Framework 2005) NCF for CTET/ STATE TETs/KVS/DSSSB etc

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NCF 2005 का मुख्य उद्देश्य जीवन एवं ज्ञान के मध्य की दूरी को कम करना था इस प्रक्रिया में बच्चों के विद्यालय जीवन को बाहरी जीवन से जोड़ना चाहिए।
NCF 2005 को प्राथमिक शिक्षा में लागू किया गया था इस अधिगम प्रक्रिया के माध्यम से विद्यार्थियों को रटने की प्रणाली से मुक्त कराना था ताकि विद्यार्थियों का चहुंमुखी विकास हो सके।
इसके अलावा शिक्षण अधिगम प्रक्रिया “बाल केंद्रित” हो ऐसी विषय सामग्री का उपयोग किया जाए जिससे प्रभावशाली व्यक्तित्व का निर्माण हो सके।
National curriculum framework 2005 का निर्माण NCERT द्वारा किया गया था एवं इसको पूर्ण करने का कार्य निदेशक प्रोफेसर कृष्ण कुमार के नेतृत्व में किया गया था इसका प्रमुख लक्ष्य “आत्मज्ञान” अर्थात विद्यार्थियों को अलग-अलग अनुभवों का अवसर देकर उन्हें स्वयं ज्ञान की प्राप्ति करनी होती है।
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 के अनुसार हर विद्यार्थी की अपनी क्षमता और कौशल होते हैं तो हर विद्यार्थियों को उसे व्यक्त करने का मौका प्रदान किया जाना चाहिए।

बालकों को क्या और क्या और कैसे पढ़ाया जाए, राष्ट्रीय पाठ्यचर्या 2005 इन्हीं विषयों पर ध्यान केंद्रित कराने हेतु एक दस्तावेज है। राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 (NCF 2005) का उद्धरण रविंद्र नाथ टैगोर के निबंध “सभ्यता और प्रगति” से हुआ है।जिसमें उन्होंने बताया है कि सृजनात्मकता उदार आनंद बचपन की कुंजी है।राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 का अनुवाद संविधान की आठवीं अनुसूची में दी गई सभी भाषाओं में किया गया है।यह विद्यालय शिक्षा का अब तक का नवीनतम राष्ट्रीय दस्तावेज है। मानव संसाधन विकास मंत्रालय की पहल पर प्रोफ़ेसर यशपाल की अध्यक्षता में देश की चुनी हुई, विशेषज्ञों, विद्वानों ने शिक्षक को नई राष्ट्रीय चुनौतियों के रूप में देखा।


Principles of NCF 2005(मार्गदर्शी सिद्धांत)
NCF 2005 के 5 मार्गदर्शक सिद्धांत है।

  1. ज्ञान को स्कूल के बाहर जीवन से जोड़ा जाए।
  2. पढ़ाई को रटन्त प्रणाली से मुक्त ।
  3. पाठ्य चर्चा पाठ्यपुस्तक केंद्रित न रह जाए।
  4. कक्षा कक्ष को गतिविधियों से जोड़ा जाए एवं इसे लचीला बनाया जाए।
  5. राष्ट्रीय मूल्यों के प्रति आस्थावान विद्यार्थी तैयार हो या राष्ट्रीय महत्व के बिंदुओं को पाठ्यक्रम में शामिल किया जाए।

NCF 2005 के अंग/भाग-
राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा को 5 भागों में बांटकर वर्णित किया गया है ।

  1. परिप्रेक्ष्य
  2. सीखना का ज्ञान
  3. पाठ्य चर्चा के क्षेत्र, स्कूल की अवस्थाएं एवं आकलन
  4. विद्यालय व कक्षा का वातावरण
  5. व्यवस्थागत सुधार

NCF 2005 की प्रमुख सुझाव/ राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 की मुख्य विशेषता-
NCF 2005 के अनुसार प्राथमिक स्तर पर भाषा का माध्यम मातृभाषा में होना चाहिए।
शिक्षण सूत्र जैसे ज्ञात से अज्ञात की ओर, मूर्त से अमूर्त की ओर आदि का अधिकतम प्रयोग हो।
सूचना को ज्ञान मानने से बचा जाए।
विशाल पाठ्यक्रम व मोटी किताबें शिक्षा प्रणाली की असफलता का प्रतीक है।
मूल्यों को उपदेश देकर नहीं वातावरण देकर स्थापित किया जाए।
अभिभावकों को सख्त का संदेश दिया जाएगी बच्चों को छोटी उम्र में निपुण बनाने की आकांक्षा रखना गलत है।
बच्चों को स्कूल से बाहर जीवन से तनाव मुक्त वातावरण प्रदान करना।
अच्छे विद्यार्थी की धारणा में बदलाव अर्थात अच्छा विद्यार्थी वह है जो तर्क पूर्ण बहस के द्वारा अपने मौलिक विचार शिक्षा के समान प्रस्तुत करता है ।
खेल आनंद बाद सामूहिक ताकि भावना के लिए है ,रिकॉर्ड बनाने बाद तोड़ने की भावना को बढ़ावा ना दें
पुस्तकालय में बच्चों को स्वयं पुस्तक चुनने का अवसर दें।
सांस्कृतिक कार्यक्रमों में मनोरंजन के स्थान पर सौंदर्य बोध को बढ़ावा दें।
शिक्षकों को अकादमिक संसाधन व नवाचार आदि समय पर पहुंचाए जाएं।
शिक्षण अधिगम परिस्थितियों में मातृभाषा का प्रयोग।
सजा व पुरस्कार की भावना को सीमित रखा जाए।
समुदाय को मानवीय संसाधन के रूप में प्रयुक्त होने का अवसर दें।
कल्पना का मौलिक लेखन के अधिकाधिक अवसर प्रदान करें।
सह शैक्षणिक गतिविधियों में बच्चों के अभिभावकों को भी जोड़ा जाए।
मानसिक स्तर एवं योग्यता के अनुसार पाठ्यक्रम का निर्धारण हो
शांति शिक्षा को बढ़ावा- महिलाओं के प्रति आदर एवं जिम्मेदारी का दृष्टिकोण विकसित करने की कार्यक्रम का आयोजन करना।
बालकों के चहुंमुखी विकास पर आधारित पाठ्यचर्या हो।
सभी विद्यार्थियों हेतु समावेशी वातावरण तैयार करना ।

NCF 2005 में शिक्षक के प्रति दृष्टिकोण
शिक्षक ज्ञान का स्त्रोत नहीं अपितु एक ऐसा सुगमकर्ता है, जो सूचना को अर्थ/ बोध में बदलने की प्रक्रिया में विविध उपायों द्वारा बच्चों हेतु सहायक हो।

NCF 2005 में बच्चों के प्रति दृष्टिकोण
प्रत्येक बच्चे की सीखने की गति/ प्रकृति अलग होती है सभी बच्चे सक्रिय रूप से पूर्व ज्ञान एवं उपलब्धि सामग्री/ गतिविधियों के आधार पर अपने लिए अर्थ निर्माण करते हैं।

NCF 2005 भाषा के प्रति दृष्टिकोण
बच्चों में भाषा समझने, अभिव्यक्त करने की क्षमता जन्मजात होती है।

NCF 2005 गणित की प्रति दृष्टिकोण
बच्चे गणित की मूल संरचना को समझने अंकगणित, बीजगणित, रेखा गणित, त्रिकोणमिति के सभी मूल तत्व समस्या समाधान की अनेक युक्तियां अर्थात सामान्य, परिमाण, स्थिति विश्लेषण, अनुमान लगाना, पुष्टि करना आदि पद्धति मुहैया कराते हैं।

Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 4 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

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Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 4 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

1. The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio of 6:5:4 if the total surface area is 5328 cm², then the length, breadth and height of the cuboid will be-

Ans- Option C

Let the length, breadth and height of the cuboid be 6x, 5x and 4x respectively. Then,

2(lb+bh+hl) = 5328

2( 6x.5x + 5x.4x+ 4x.6x) = 5328

2 ( 74 x² ) = 5328

148 x² = 5328

x² = 36

x = 6

Then, length = 6 x 6 = 36 cm

Breath = 6 x 5 = 30 cm

Height = 6 x 4 = 24cm

1. एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 6: 5: 4 के अनुपात में है, यदि सतह का कुल क्षेत्रफल 5328 वर्ग सेमी है, तो घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होगी-

Ans- विकल्प C

माना घन की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 6x, 5x और 4x है,

2 (lb + bh + hl) = 5328

2 (6x.5x + 5x.4x + 4x.6x) = 5328

2 (74 x²) = 5328

148 x² = 5328

x² = 36

x = 6

अतः लंबाई = 6 x 6 = 36 सेमी

चौड़ाई = 6 x 5 = 30 सेमी

ऊंचाई = 6 x 4 = 24 सेमी

( Mathematics- content: Mensuration )

2. National Curriculum Framework, 2005 recommends that teaching of Mathematics at primary level should focus on –

Ans- Option C

According to the National curriculum framework 2005, the main goal of Mathematics education in schools is the Mathematisation of a child thinking. Clarity of thought and pursuing assumptions to logical conclusions is Central to the mathematical Enterprise.

So helping students to connect classroom learning with everyday life will help in the the mathematisation of child’s thinking.

2. राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा, 2005 के अनुसार प्राथमिक स्तर पर गणित के शिक्षण में इनमें से किस पर ध्यान दिया जाना चाहिए –

Ans- विकल्प C

2005 के राष्ट्रीय पाठ्यक्रम ढांचे के अनुसार, विद्यालयों में गणित की शिक्षा का मुख्य लक्ष्य एक बच्चे की सोच को गणितीय रूप प्रदान करना है। तार्किक निष्कर्ष एवम् विचारों की स्पष्टता गणितीय उद्यम के लिए केंद्रीय है।

इसलिए छात्रों को रोजमर्रा की जिंदगी के साथ कक्षा की शिक्षा को जोड़ने में मदद करने से बच्चे की सोच के गणितीयकरण में मदद मिलेगी।

( GK and Current Affairs: Schemes )

3. On a map, 1/2 cm shows 125 kilometre on the ground. If two cities are actually 2,000 km apart on the ground, then the distance between them on the map is –

Ans- Option B

According to the question 1/2 cm of map is 125 kilometre on the ground.

So the distance between the two cities which are 2000 km apart on the map =2000/125x½

= 16/2

= 8 cm

3. एक मानचित्र पर 1/2 सेमी, भूमि पर 125 किलोमीटर दर्शाती है। यदि दो शहर वास्तव में भूमि पर 2,000 किमी दूर हैं, तो मानचित्र पर उनके बीच की दूरी है –

Ans- विकल्प B

प्रश्न के अनुसार मानचित्र पर 1/2 सेमी भूमि पर 125 किलोमीटर दर्शाती है।

शहरों के बीच की दूरी जो मानचित्र पर 2000 किमी है= 2000 /125 x ½ है

= 16/2

= 8 सेमी

( Mathematics-content: Geometry)

4. How many 1/10 are in 6/5 –

  1. 8
  2. 5

Ans- Option C

=6/5 ÷ 1/10

=6/5 × 10/1

=12

4. 6/5 में कितने 1/10 हैं –

  1. 8
  2. 5

Ans- विकल्प C

= 6/5 ÷ 1/10

= 6/5 × 10/1

= 12

( Mathematics-content: Number System )

5. Difference of smallest common multiple of 4, 5, 6 and smallest common multiple of 5, 6, 9 is –

Ans- Option A

Smallest common multiple of 4, 5, 6 is 60.

Smallest common multiple of 5, 6, 9 is 90.

Hence, Required difference = 90 – 60 = 30

5. 4, 5, 6 के सबसे छोटे और 5, 6, 9 के सबसे छोटे सामान्य गुणजो का अंतर है –

Ans- विकल्प A

4, 5, 6 का सबसे छोटा सामान्य गुणज= 60

5, 6, 9 का सबसे छोटा सामान्य गुणज= 90

इनका अंतर = 90 – 60 = 30

( Mathematics-content: Number System )

6. If the HCF of 65 and 117 is expressible in the form 65 m – 117, then the value of m is-

  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. 3

Ans- Option B

HCF of 65 and 117 is 13

Hence, 65 m – 117 = 13

m = 2

6. यदि 65 और 117 का महत्तम समापवर्तक 65m – 117 के रूप में व्यक्त होता है, तो m का मान है-

  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. 3

Ans- विकल्प B

65 और 117 का म.स. 13 है

इसलिए, 65m- 117 = 13

m = 2

( Mathematics-content: Number System )

7. The difference of place values of 7’s in 1715.271 is-

  1. 0

Ans- Option D

=700 – 0.07

=699.93

7. 1715.271 में 7 के स्थानीय मानों का अंतर है-

  1. 0

Ans- विकल्प D

= 700 – 0.07

= 699.93

( Mathematics-content: Number System )

8. A man’s speed with the current is 15 km/hr and the speed of the current is 2.5 km/hr. The man’s speed against the current is-

Ans- Option B

Man’s speed with the current = 15 km/hr

=> speed of the man + speed of the current = 15 km/hr

speed of the current is 2.5 km/hr

Hence, speed of man = 15 – 2.5 = 12.5 km/hr

man’s speed against the current = speed of the man – speed of the current

= 12.5 – 2.5 = 10 km/hr

8. यदि किसी व्यक्ति की नदी की धारा के सापेक्ष दर 15 किमी / घंटा है और धारा की दर 2.5 किमी/घंटा है, तो उसकी धारा के विरुद्ध दर होगी –

Ans- विकल्प B

व्यक्ति की धारा के सापेक्ष दर = 15 किमी / घंटा

धारा की दर = 2.5 किमी / घंटा

व्यक्ति की पानी में गति = 15 – 2.5 = 12.5 किमी / घंटा

व्यक्ति की धारा के विरुद्ध दर = 12.5 – 2.5 = 10 किमी / घंटा

( Mathematics-content: Algebra)

9. The length of a rectangular plot is 20 metres more than its breadth. If the cost of fencing the plot at Rs.26.50 per metre is Rs.5300. What is the length of the plot in metres?

Ans- Option A

Length of the fence = 5300/26.50=200m

2(l+b) = 200m

2(b+20+b) = 200m

Since length = breadth + 20

4b + 40 = 200m

b = 40m

Length = 40 + 20 = 60m

9. एक आयताकार भूखंड की लंबाई इसकी चौड़ाई से 20 मीटर अधिक है। यदि भूखंड के चारों ओर बाड़ लगाने की लागत रु 26.50 प्रति मीटर के हिसाब से 5300 रुपए है, तो भूखंड की लंबाई क्या है?

Ans- विकल्प A

बाड़ की लंबाई = 5300 / 26.50 = 200 मी

2 (l + b) = 200 मी

2 (b + 20 + b) = 200 मी

चूंकि लंबाई = चौड़ाई + 20

4 b + 40 = 200 मी

b = 40 मी

लंबाई = 40 + 20 = 60 मी

( Mathematics- content: Mensuration )

10. Which among the following is the greatest fraction-

Ans- Option D

The fractions having the same denominator can be expressed as 15/35, 10/35, 14/35, 21/35

Therefore 21/35 is the greatest fraction.

10. निम्नलिखित में से कौन सबसे बड़ी भिन्न है-

  3. ⅖

Ans- विकल्प D

समान भाजक वाले भिन्नों को 15/35, 10/35, 14/35, 21/35 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

इसलिए 21/35 सबसे बड़ी भिन्न है।

( Mathematics- content: Number System )

Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 3 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

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Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 3 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

1. Evaluation is closely related with-

  1. Content
  2. Evaluation strategies
  3. Objectives
  4. Process of learning

Ans- Option C

Evaluation is a process in which a teacher wants to see how far students got the knowledge or how far they got the objectives of his teaching? Evaluation means to check how far they are interested in mathematics? How for their behaviour is changed? What is their level of understanding?

Evaluation is closely related to learning objectives and can be explained by the triangular relationship between objective, learning experiences and evaluation.

1. ‘ मूल्यांकन ‘ बारीकी से संबंधित है-

  1. पाठ्य पुस्तक सामग्री से
  2. मूल्यांकन की रणनीतियों से
  3. उद्देश्यों से
  4. सीखने की प्रक्रिया से

Ans- विकल्प C

मूल्यांकन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक शिक्षक यह देखना चाहता है कि छात्रों को कितना ज्ञान मिला है, या वे उनके शिक्षण के उद्देश्य कितने दूर हैं? मूल्यांकन का मतलब यह जांचना है कि वे गणित में कितनी रुचि रखते हैं? उनके व्यवहार को कैसे बदला जाए? उनकी समझ का स्तर क्या है?

मूल्यांकन सीखने के उद्देश्यों से निकटता से जुड़ा हुआ है और उद्देश्य, सीखने के अनुभवों और मूल्यांकन के बीच के त्रिकोणीय संबंध द्वारा समझा जा सकता है।

( Mathematics: Evaluation )

2. Which of the following is not a measure of Central tendency? –

  1. Mean
  2. Median
  3. Mode
  4. Range

Ans- Option D

The tendency for the values of a random variable to cluster around its mean, median or mode is known as Central tendency.

The range of a set of data is the difference between the highest and the lowest values in the set. To find the range first order data from the least two greatest then subtract the smallest value from the largest value in the set.

2. निम्नलिखित में से कौन केंद्रीय प्रवृत्ति का मापक नहीं है? –

  1. माध्य
  2. मध्यिका
  3. बहुलक
  4. प्रसार या परिसर

Ans- विकल्प D

अपने माध्य, माध्यिका या बहुलक के चारों ओर एक यादृच्छिक चर के मानों की प्रवृत्ति को केंद्रीय प्रवृत्ति के रूप में जाना जाता है।

आंकड़ों के संगठन की सीमा या प्रसार, संगठन में उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है। दिए गए आंकड़े में प्रसार को खोजने के लिए सेट में सबसे बड़े आंकड़े से सबसे छोटे आंकड़े को घटाया जाता है।

(Mathematics: Data Handling-Central tendency)

3. If a student write ‘five thousand fifty’ as 550, it means-

  1. Concept of place value is not clear
  2. Does not have knowledge of numbers
  3. Does not have knowledge of mathematics
  4. Does not know addition

Ans- Option A

If a student writes ‘five thousand fifty’ as 550, it means the concept of place value is not clear.

Beginning with the ones at the right, each place value is multiplied by increasing powers of 10. 

As ‘five thousand fifty’ is written as – 5050.

3. यदि कोई छात्र 550 को ‘पांच हजार पचास’ लिखता है, तो इसका अर्थ है उसे –

  1. स्थान मान की अवधारणा स्पष्ट नहीं है
  2. संख्याओं का ज्ञान नहीं है
  3. गणित का ज्ञान नहीं है
  4. जोड़ का ज्ञान नहीं है

Ans- विकल्प A

यदि कोई छात्र 550 के रूप में ‘पाँच हज़ार पचास’ लिखता है, तो इसका मतलब है कि उसे स्थान मान की अवधारणा स्पष्ट नहीं है। यह संख्याओं को निरूपित करने की वह प्रणाली है जिसमें किसी संकेत (अंक) का मान इस बात पर निर्भर करता है कि संख्या में उस अंक का स्थान कहाँ है। उदाहरण के लिये 325 में 5 का स्थानीय मान पांच है किन्तु 523 में 5 का स्थानीय मान ‘पाँच सौ’ है।

‘पाँच हज़ार पचास’ लिखने का उचित तरीका है- 5050

( Mathematics-content: Number System )

4. Side of an equilateral triangle is 4√2 cm. Find its area.

  1. 8√2 sq cm
  2. 8√3 sq cm
  3. 12√2 sq cm
  4. 12 sq cm

Ans- Option B

Area of an equilateral triangle = √3/4(side✖side)

  = √3/4✖4√2✖4√2

   = √3✖8

    = 8√3 sq cm

4. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 4√2 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

  1. 8√2 वर्ग सेमी
  2. 8√3 वर्ग सेमी
  3. 12√2 वर्ग सेमी
  4. 12 वर्ग सेमी

Ans- विकल्प B

 एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3 / 4 (भुजा)×(भुजा)

  = √3 / 4✖4√2✖4√2

 = 3√8

  = 8√3 वर्ग सेमी

( Mathematics- content: Mensuration )

5. The range of the data 25, 15, 23, 40, 27, 25, 23 and 42 is-

  1. 37
  2. 17
  3. 27
  4. 27.5

Ans- Option C

Range = highest term – lowest term

= 42-15 = 27

5. आंकड़े 25, 15, 23, 40, 27, 25, 23 और 42 की सीमा या प्रसार है-

  1. 37
  2. 17
  3. 27
  4. 27.5

Ans- विकल्प C

परिसर  = उच्चतम पद – निम्नतम पद

= 42-15 = 27

( Mathematics: Data Handling )

6. Two numbers are respectively 20% and 50% more than the third number, then these two numbers are in the ratio of-

  1. 2 : 5
  2. 4 : 5
  3. 3 : 2
  4. 5 : 2

Ans- Option B

Let the third number = 100

1st number = 120

2nd number= 150

Hence, required ratio = 120:150 = 4:5

6. दो संख्याये तीसरी संख्या से क्रमशः 20% और 50% अधिक हैं, तो दोनों संख्याओं का अनुपात है- 

  1. 2: 5
  2. 4: 5
  3. 3: 2
  4. 5: 2

Ans- विकल्प B

माना तीसरी संख्या = 100 

 तब, पहली संख्या = 120

        दूसरी संख्या = 150

इसलिए, आवश्यक अनुपात = 120: 150 = 4: 5

( Mathematics: Ratio and Proportion )

7. Which of the following letters have both horizontal and vertical lines of symmetry ? 

  1. X
  2. C
  3. Y
  4. A

Ans- Option A

7. निम्नलिखित में से किस अक्षर में समरूपता की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों रेखाएँ हैं?

  1. X
  2. C
  3. Y
  4. A

Ans- विकल्प A

( Mathematics-content: Geometry)

8. What number am I ? 

I am a 2 digit even number.

I am a common multiple of 3, 4, 6.

I have total 9 factors.

  1. 56
  2. 24
  3. 36
  4. 48

Ans- Option C

36 is a common multiple of 3, 4, 6 and its total factors are 9 – 1,2,3,4,6,9,12,18,36

8. मैं कौन सी संख्या हूं?

मैं एक 2 अंकों की संख्या हूं।

मैं 3, 4, 6 का एक सामान्य गुणज हूँ।

मेरे कुल 9 गुणन खंड हैं।

  1. 56
  2. 24
  3. 36
  4. 48

Ans- विकल्प C

36; 3, 4, 6 का एक सामान्य गुणज है और इसके कुल 9 गुणन खंड हैं – 1,2,3,4,6,9,12,18,36

( Mathematics-content: Number System )

9. The difference between the selling price and cost price of an article is rupees 210. If the profit percent is 25, then the selling price of article is-

  1. 950 Rs
  2. 1050 Rs
  3. 1150 Rs
  4. 1250 Rs

Ans- Option B

CP = 210/25×100

      = 840

SP = 840 + 210 = 1050 rs

9. एक वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य के बीच का अंतर 210 रुपए है। यदि लाभ प्रतिशत 25 है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य है-

  1. 950 रु
  2. 1050 रु
  3. 1150 रु
  4. 1250 रु

Ans- विकल्प B

   क्रय मूल्य = 210/25 × 100

                = 840 

विक्रय मूल्य = 840 + 210 = 1050 रुपये

( Mathematics-content: Ratio and Proportion )

10. Fill in the blank:

603 x 28 = 63 x 4 x __

  1. 63
  2. 67
  3. 21
  4. 28

Ans- Option B

603 x 28 = 63 x 4 x a

            a = 603 x 28 / 63 x 4

            a = 67

10. रिक्त स्थान भरें:

603 x 28 = 63 x 4 x __

  1. 63
  2. 67
  3. 21
  4. 28

Ans- विकल्प B

603 x 28 = 63 x 4 x a

             a = 603 x 28/63 x 4

             a = 67

( Mathematics-content: Number System )

Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 2 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

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Directions- Answer the following questions by selecting the correct / most appropriate options

Mathematics content & Pedagogy Important Questions – 2 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

Q1. “Errors play an important role in Mathematics”.  This statement is-

  1. False, as there is no scope of errors in mathematics
  2. False, as errors indicate carelessness
  3. True, as they give ideas about how children construct mathematics concepts
  4. True, as they give feedback to students about their marks

Ans- Option C

Errors play an important role in learning of mathematics as they give ideas about how children construct mathematics concepts. Errors help teacher to understand the problems faced by the children and to provide diagnostic and remedial teaching according to their problems. 

Q1. “गणित में त्रुटियां महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं”। यह कथन है-

  1. गलत, क्योंकि गणित में त्रुटियों की कोई गुंजाइश नहीं है
  2. गलत, त्रुटियों के रूप में लापरवाही का संकेत मिलता है
  3. सच क्योंकि इससे यह पता चलता है कि बच्चे गणित की अवधारणाओं का निर्माण कैसे करते हैं
  4. यह सच है, क्योंकि वे छात्रों को उनके अंकों के बारे में प्रतिक्रिया देते हैं

Ans- विकल्प C

गणित की शिक्षा में त्रुटियां महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं क्योंकि वे इस बारे में विचार देते हैं कि बच्चे गणित की अवधारणाओं का निर्माण कैसे करते हैं। त्रुटियां शिक्षकों को बच्चों की समस्याओं को समझने और उनकी समस्याओं के अनुसार नैदानिक और उपचारात्मक शिक्षण प्रदान करने में मदद करती हैं।

( Mathematics: Diagnostic and Remedial teaching )

Q2. The writer of ‘Ganit Saar Sangrah’ is-

  1. Aryabhatta
  2. Bhaskaracharya
  3. Mahaviracharya
  4. Brahmagupta

Ans- Option C

Q2. ‘गणित सार संग्रह’ के लेखक हैं-

  1. आर्यभट्ट
  2. भास्कराचार्य
  3. महावीराचार्य
  4. ब्रह्मगुप्त

Ans- विकल्प C

( GK and Current Affairs: Books and Authors )

Q3. ‘π’ is –

  1. An improper fraction
  2. A proper fraction
  3. A prime number
  4. An irrational number

Ans- Option D

π is an irrational number, as it is the nearest value of π not the actual value.

Q3. ‘π’ है –

  1. एक अनुचित भिन्न
  2. एक उचित भिन्न
  3. एक अभाज्य संख्या
  4. एक अपरिमेय संख्या

Ans- विकल्प D

‘π’ एक अपरिमेय संख्या है, क्योंकि यह वास्तविक मान नहीं बल्कि एक निकटतम मान है।

( Mathematics-content: Mensuration )

Q4. Divider is used for-

  1. To make angle
  2. To make the triangle
  3. To make rectangle
  4. To find the length of a line segment

Ans- Option D

Dividers are used to transfer measurements, to step off a series of equal distances and to divide lines into a number of equal parts. Dividers manipulated with one hand.

Q4. डिवाइडर ( विभाजक ) का उपयोग किसके लिए किया जाता है? –

  1. कोण बनाने के लिए
  2. त्रिभुज बनाने के लिए
  3. आयत बनाने के लिए
  4. रेखा खंड की लंबाई का पता लगाने के लिए

Ans- विकल्प D

डिवाइडर का उपयोग मापों को स्थानांतरित करने के लिए, समान दूरी की एक श्रृंखला को बंद करने और समान भागों में रेखाओं को विभाजित करने के लिए किया जाता है। विभाजक का प्रयोग एक हाथ से किया जाता है।

(Mathematics – content: Geometry)

Q5. Mathematics is the science of-

  1. Space
  2. Education
  3. Calculations
  4. Human life

Ans- Option A

Mathematics is the science of space, quantity, structure and change.

Q5. गणित किसका विज्ञान है-

  1. क्षेत्र
  2. शिक्षा
  3. गणना
  4. मानव जीवन

और- विकल्प ए

गणित क्षेत्र, मात्रा, संरचना और परिवर्तन का विज्ञान है।

( Mathematics Pedagogy: Nature of Mathematics )

Mathematics Pedagogy Important Questions – 1 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

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Directions- Answer the following questions by selecting the correct / most appropriate options-

Mathematics Pedagogy Important Questions – 1 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc

Q1. Who said,”Mathematics is the science which draws necessary conclusions” ? –

  1. Hagber
  2. Locks
  3. Benjamin Pierce
  4. None of these

Ans- Option C

Q1. किसने कहा, “गणित वह विज्ञान है जो आवश्यक निष्कर्ष निकालता है”? –

  1. हैगबर
  2. लौक़्स
  3. बेंजामिन पियर्स
  4. इनमे से कोई नहीं

Ans- विकल्प C

( Mathematics: Language of Mathematics )

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Q2. The main aim of maths teaching in schools is-

  1. Mathematization of thought process of children
  2. To solve the problems given in the textbook
  3. To make children fit for employment
  4. To entertain children through maths

Ans- Option A

The main aim of maths teaching in school is the mathematisation of thought process of children as Mathematics occupy a prominent place in men’s life, from an engineer to technician or labour to finance minister and other businessman, all needed the help of Mathematics according to their requirements. A mathematical approach is essential for any progress. Any approach devoid of mathematical consideration is likely to lead to failure.

Q2. विद्यालय में गणित शिक्षण का मुख्य उद्देश्य है-

  1. बच्चों की विचार प्रक्रिया का गणितीयकरण करना
  2. पाठ्यपुस्तक में दी गई समस्याओं को हल करना
  3. बच्चों को रोजगार के लायक बनाना
  4. गणित के माध्यम से बच्चों का मनोरंजन करना

Ans- विकल्प A

विद्यालय में पढ़ाने का मुख्य उद्देश्य बच्चों की सोची समझी प्रक्रिया का गणितीयकरण है क्योंकि गणित मनुष्य के जीवन में प्रमुख स्थान रखता है, इंजीनियर से लेकर श्रमिक, वित्त मंत्री और अन्य व्यवसायी तक, सभी को अपनी आवश्यकताओं के अनुसार गणित की मदद की आवश्यकता होती है। । किसी भी प्रगति के लिए एक गणितीय दृष्टिकोण आवश्यक है। गणितीय दृष्टिकोण से रहित कोई भी दृष्टिकोण का विफलता की ओर ले जाने की संभावना है।

( Mathematics Pedagogy: Place of Mathematics in Curriculum )

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Q3. How a teacher can start for introducing the concept of Area of class 4th students? –

  1. Compare the surface of a leaf, notebook, table etc
  2. Calculate the area of a rectangle by multiplying the length and breadth
  3. Calculate the area of a figure by counting the number of unit squares inside it
  4. Explaining the formula of finding the areas of different figures

Ans- Option A

A teacher can start for introducing the concept of area to primary classes by comparing the surface of a leaf, notebook, table and other life related real objects. When real life objects are used in teaching they enhance the teaching learning process by connecting the real life experiences of a child to the teaching process.

Q3. एक शिक्षक कक्षा 4 में क्षेत्रफल की अवधारणा को कैसे शुरू कर सकता है? –

  1. एक पत्ती, किताब, मेज़ आदि की सतह की तुलना करके
  2. लंबाई और चौड़ाई को गुणा करके एक आयत के क्षेत्रफल की गणना करके
  3. आकृति के अंदर इकाई वर्गों की संख्या की गणना करके एक आकृति के क्षेत्रफल की गणना करके
  4. विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफलों को खोजने का सूत्र बताते हुए

Ans- विकल्प A

एक शिक्षक एक पत्ता, नोटबुक, मेज और अन्य जीवन से संबंधित वास्तविक वस्तुओं की सतह की तुलना करके प्राथमिक कक्षाओं के लिए क्षेत्रफल की अवधारणा को शुरू कर सकता है। जब शिक्षण में वास्तविक जीवन की वस्तुओं का उपयोग किया जाता है तो वे बच्चे के वास्तविक जीवन के अनुभवों को शिक्षण प्रक्रिया से जोड़कर शिक्षण अधिगम प्रक्रिया को रुचिकर बनाते हैं।

( Mathematics Pedagogy: Learning of Mathematics )

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Q4. Which of the following is the correct sequence of inductive method?-

1. Generalization

2. Observation

3. Presentation of example

4.Testing and verification

  1. 1234
  2. 1324
  3. 3214
  4. 3421

Ans- Option C

Inductive instruction makes use of student noticing instead of explaining a given concept and following the explanation with examples. The teacher presents students with many examples showing how the concept is used. The intent is for students to “notice” by the way of examples, how the concept works.

This steps of inductive method are-

  • Presentation of example
  • Observation
  • Generalization
  • Testing and verification

Q4. निम्नलिखित में से कौन सा आगमन विधि का सही अनुक्रम है?

1. सामान्यीकरण

2. अवलोकन

3. उदाहरण की प्रस्तुति

4. परीक्षण और सत्यापन

  1. 1234
  2. 1324
  3. 3214
  4. 3421

Ans- विकल्प C

आगमनात्मक निर्देश किसी दी गई अवधारणा को समझाने और उदाहरणों के साथ स्पष्टीकरण का पालन करने के बजाय छात्र को सूचित करने का उपयोग करता है। शिक्षक कई उदाहरणों के साथ छात्रों को समस्या से अवगत कराता है और समझाता है कि अवधारणा का उपयोग कैसे किया जाता है। छात्रों को उदाहरण के माध्यम से समस्या को समझना होता है और समस्या का समाधान निकालना होता है।

आगमनात्मक विधि के ये चरण हैं-

  • उदाहरण की प्रस्तुति
  • अवलोकन
  • सामान्यीकरण
  • परीक्षण और सत्यापन

( Mathematics : Methods of Learning)

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Q5. A teacher is teaching Addition to class II students. Which one of the following is the most suitable strategy to follow? –

  1. Word problems should not be done in class 2nd
  2. Word problems should be used only for the purpose of assessment
  3. Addition should be introduced through word problems
  4. Word problems should be done at the end of the chapter

Ans- Option C

For class second the best method to teach addition is word problems as student will better understand the real world implications of learning addition.

Q5. एक शिक्षक कक्षा II के छात्रों को जोड़ सिखा रहा है। निम्नलिखित में से कौन सी सबसे उपयुक्त विधि है? –

  1. शब्द समस्याओं का प्रयोग द्वितीय श्रेणी में नहीं किया जाना चाहिए
  2. शब्द समस्याओं का उपयोग केवल मूल्यांकन के उद्देश्य के लिए किया जाना चाहिए
  3. शब्द समस्याओं के माध्यम से जोड़ शुरू किया जाना चाहिए
  4. अध्याय के अंत में शब्द समस्याएं होनी चाहिए

Ans- विकल्प C

कक्षा 2 में पढ़ाने के लिए सबसे अच्छी विधि शब्द समस्याएं हैं क्योंकि छात्र जोड़ सीखने के वास्तविक दुनिया के निहितार्थों को बेहतर ढंग से समझेंगे।

( Mathematics Pedagogy: Teaching Methods )

More posts coming soon, wait for daily update in all subjects.. Keep Learning…