Here are five multiple-choice questions (MCQs) on mathematics suitable for the Central Teacher Eligibility Test (CTET), along with their answers and explanations:
Question: What is the value of ( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} )?
A) ( \frac{5}{8} )
B) ( \frac{5}{9} )
C) ( \frac{5}{12} )
D) ( \frac{1}{2} )
Answer: C) ( \frac{5}{12} ) Explanation: To multiply fractions, multiply the numerators together and the denominators together. So, ( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} ). Simplifying further, ( \frac{15}{24} = \frac{5}{8} ).
Question: If a triangle has angles measuring 60°, 70°, and ( x )°, what is the value of ( x )?
A) 40°
B) 50°
C) 60°
D) 70°
Answer: A) 40° Explanation: The sum of angles in a triangle is always 180°. So, ( 60^\circ + 70^\circ + x^\circ = 180^\circ ). Solving for ( x ), we get ( x = 180^\circ – 60^\circ – 70^\circ = 50^\circ ).
Question: What is the perimeter of a rectangle with length 8 cm and width 5 cm?
A) 22 cm
B) 26 cm
C) 30 cm
D) 36 cm
Answer: B) 26 cm Explanation: The perimeter of a rectangle is given by ( 2 \times (\text{length} + \text{width}) ). Substituting the given values, ( 2 \times (8 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm} ).
Question: If ( \frac{5}{x} = \frac{15}{20} ), what is the value of ( x )?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Answer: B) 4 Explanation: Cross-multiply to solve for ( x ): ( 5 \times 20 = 15 \times x ). So, ( 100 = 15x ). Dividing both sides by 15, we get ( x = \frac{100}{15} = 4 ).
Question: What is the square root of 121?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
Answer: A) 11 Explanation: The square root of a number ( n ) is a value that, when multiplied by itself, gives ( n ). So, the square root of 121 is ( \sqrt{121} = 11 ).
Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 4 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc
1. The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio of 6:5:4 if the total surface area is 5328 cm², then the length, breadth and height of the cuboid will be-
20 cm, 22 cm, 23 cm
38 cm, 25 cm, 23 cm
36 cm, 30 cm, 24 cm
22 cm, 23 cm, 21 cm
Ans- Option C
Let the length, breadth and height of the cuboid be 6x, 5x and 4x respectively. Then,
2(lb+bh+hl) = 5328
2( 6x.5x + 5x.4x+ 4x.6x) = 5328
2 ( 74 x² ) = 5328
148 x² = 5328
x² = 36
x = 6
Then, length = 6 x 6 = 36 cm
Breath = 6 x 5 = 30 cm
Height = 6 x 4 = 24cm
1.एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 6: 5: 4 के अनुपात में है, यदि सतह का कुल क्षेत्रफल 5328 वर्ग सेमी है, तो घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होगी-
20 सेमी, 22 सेमी, 23 सेमी
38 सेमी, 25 सेमी, 23 सेमी
36 सेमी, 30 सेमी, 24 सेमी
22 सेमी, 23 सेमी, 21 सेमी
Ans- विकल्प C
माना घन की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 6x, 5x और 4x है,
2 (lb + bh + hl) = 5328
2 (6x.5x + 5x.4x + 4x.6x) = 5328
2 (74 x²) = 5328
148 x² = 5328
x² = 36
x = 6
अतः लंबाई = 6 x 6 = 36 सेमी
चौड़ाई = 6 x 5 = 30 सेमी
ऊंचाई = 6 x 4 = 24 सेमी
( Mathematics- content: Mensuration )
2.National Curriculum Framework, 2005 recommends that teaching of Mathematics at primary level should focus on –
Preparation for higher Mathematics
Abstract concepts of Mathematics
Helping students to connect classroom learning with everyday life
Helping students to acquire international standards in learning of Mathematics
Ans- Option C
According to the National curriculum framework 2005, the main goal of Mathematics education in schools is the Mathematisation of a child thinking. Clarity of thought and pursuing assumptions to logical conclusions is Central to the mathematical Enterprise.
So helping students to connect classroom learning with everyday life will help in the the mathematisation of child’s thinking.
2. राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा, 2005 के अनुसार प्राथमिक स्तर पर गणित के शिक्षण में इनमें से किस पर ध्यान दिया जाना चाहिए –
उच्च गणित की तैयारी पर
गणित के अमूर्त विचारों को समझने पर
कक्षा – कक्ष में की गई पढ़ाई को विद्यार्थियों की दैनिक जिंदगी से जोड़ने में सहायता करना
गणित सीखने में अंतर्राष्ट्रीय मानकों को प्राप्त करने में छात्रों की मदद करना
Ans- विकल्प C
2005 के राष्ट्रीय पाठ्यक्रम ढांचे के अनुसार, विद्यालयों में गणित की शिक्षा का मुख्य लक्ष्य एक बच्चे की सोच को गणितीय रूप प्रदान करना है। तार्किक निष्कर्ष एवम् विचारों की स्पष्टता गणितीय उद्यम के लिए केंद्रीय है।
इसलिए छात्रों को रोजमर्रा की जिंदगी के साथ कक्षा की शिक्षा को जोड़ने में मदद करने से बच्चे की सोच के गणितीयकरण में मदद मिलेगी।
( GK and Current Affairs: Schemes )
3. On a map, 1/2 cm shows 125 kilometre on the ground. If two cities are actually 2,000 km apart on the ground, then the distance between them on the map is –
6 cm
8 cm
10 cm
4 cm
Ans- Option B
According to the question 1/2 cm of map is 125 kilometre on the ground.
So the distance between the two cities which are 2000 km apart on the map =2000/125x½
= 16/2
= 8 cm
3. एक मानचित्र पर 1/2 सेमी, भूमि पर 125 किलोमीटर दर्शाती है। यदि दो शहर वास्तव में भूमि पर 2,000 किमी दूर हैं, तो मानचित्र पर उनके बीच की दूरी है –
6 सेमी
8 सेमी
10 सेमी
4 सेमी
Ans- विकल्प B
प्रश्न के अनुसार मानचित्र पर 1/2 सेमी भूमि पर 125 किलोमीटर दर्शाती है।
शहरों के बीच की दूरी जो मानचित्र पर 2000 किमी है= 2000 /125 x ½ है
= 16/2
= 8 सेमी
( Mathematics-content: Geometry)
4. How many 1/10 are in 6/5 –
8
5
12
10
Ans- Option C
=6/5 ÷ 1/10
=6/5 × 10/1
=12
4. 6/5 में कितने 1/10 हैं –
8
5
12
10
Ans- विकल्प C
= 6/5 ÷ 1/10
= 6/5 × 10/1
= 12
( Mathematics-content: Number System )
5. Difference of smallest common multiple of 4, 5, 6 and smallest common multiple of 5, 6, 9 is –
30
45
48
60
Ans- Option A
Smallest common multiple of 4, 5, 6 is 60.
Smallest common multiple of 5, 6, 9 is 90.
Hence, Required difference = 90 – 60 = 30
5. 4, 5, 6 के सबसे छोटे और 5, 6, 9 के सबसे छोटे सामान्य गुणजो का अंतर है –
30
45
48
60
Ans- विकल्प A
4, 5, 6 का सबसे छोटा सामान्य गुणज= 60
5, 6, 9 का सबसे छोटा सामान्य गुणज= 90
इनका अंतर = 90 – 60 = 30
( Mathematics-content: Number System )
6. If the HCF of 65 and 117 is expressible in the form 65 m – 117, then the value of m is-
4
2
1
3
Ans- Option B
HCF of 65 and 117 is 13
Hence, 65 m – 117 = 13
m = 2
6. यदि 65 और 117 का महत्तम समापवर्तक 65m – 117 के रूप में व्यक्त होता है, तो m का मान है-
4
2
1
3
Ans- विकल्प B
65 और 117 का म.स. 13 है
इसलिए, 65m- 117 = 13
m = 2
( Mathematics-content: Number System )
7. The difference of place values of 7’s in 1715.271 is-
0
700
700.07
699.93
Ans- Option D
=700 – 0.07
=699.93
7. 1715.271 में 7 के स्थानीय मानों का अंतर है-
0
700
700.07
699.93
Ans- विकल्प D
= 700 – 0.07
= 699.93
( Mathematics-content: Number System )
8. A man’s speed with the current is 15 km/hr and the speed of the current is 2.5 km/hr. The man’s speed against the current is-
8.5 km/hr
10 km/hr
10.5 km/hr
12.5 km/hr
Ans- Option B
Man’s speed with the current = 15 km/hr
=> speed of the man + speed of the current = 15 km/hr
speed of the current is 2.5 km/hr
Hence, speed of man = 15 – 2.5 = 12.5 km/hr
man’s speed against the current = speed of the man – speed of the current
= 12.5 – 2.5 = 10 km/hr
8. यदि किसी व्यक्ति की नदी की धारा के सापेक्षदर 15 किमी / घंटा है और धारा की दर 2.5 किमी/घंटा है, तो उसकी धारा के विरुद्ध दर होगी –
8.5 किमी / घंटा
10 किमी / घंटा
10.5 किमी / घंटा
12.5 किमी / घंटा
Ans- विकल्प B
व्यक्ति की धारा के सापेक्ष दर = 15 किमी / घंटा
धारा की दर = 2.5 किमी / घंटा
व्यक्ति की पानी में गति = 15 – 2.5 = 12.5 किमी / घंटा
व्यक्ति की धारा के विरुद्ध दर = 12.5 – 2.5 = 10 किमी / घंटा
( Mathematics-content: Algebra)
9. The length of a rectangular plot is 20 metres more than its breadth. If the cost of fencing the plot at Rs.26.50 per metre is Rs.5300. What is the length of the plot in metres?
60m
100m
75m
50m
Ans- Option A
Length of the fence = 5300/26.50=200m
2(l+b) = 200m
2(b+20+b) = 200m
Since length = breadth + 20
4b + 40 = 200m
b = 40m
Length = 40 + 20 = 60m
9. एक आयताकार भूखंड की लंबाई इसकी चौड़ाई से 20 मीटर अधिक है। यदि भूखंड के चारों ओर बाड़ लगाने की लागत रु 26.50 प्रति मीटर के हिसाब से 5300 रुपए है, तो भूखंड की लंबाई क्या है?
60 मीटर
100 मीटर
75 मीटर
50 मीटर
Ans- विकल्प A
बाड़ की लंबाई = 5300 / 26.50 = 200 मी
2 (l + b) = 200 मी
2 (b + 20 + b) = 200 मी
चूंकि लंबाई = चौड़ाई + 20
4 b + 40 = 200 मी
b = 40 मी
लंबाई = 40 + 20 = 60 मी
( Mathematics- content: Mensuration )
10. Which among the following is the greatest fraction-
3 / 7
2 / 7
2 / 5
3 / 5
Ans- Option D
The fractions having the same denominator can be expressed as 15/35, 10/35, 14/35, 21/35
Therefore 21/35 is the greatest fraction.
10. निम्नलिखित में से कौन सबसे बड़ी भिन्न है-
3/7
2/7
⅖
3/5
Ans- विकल्प D
समान भाजक वाले भिन्नों को 15/35, 10/35, 14/35, 21/35 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
Mathematics Content & Pedagogy Important Questions – 3 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc
1. Evaluation is closely related with-
Content
Evaluation strategies
Objectives
Process of learning
Ans- Option C
Evaluation is a process in which a teacher wants to see how far students got the knowledge or how far they got the objectives of his teaching? Evaluation means to check how far they are interested in mathematics? How for their behaviour is changed? What is their level of understanding?
Evaluation is closely related to learning objectives and can be explained by the triangular relationship between objective, learning experiences and evaluation.
1. ‘ मूल्यांकन ‘ बारीकी से संबंधित है-
पाठ्य पुस्तक सामग्री से
मूल्यांकन की रणनीतियों से
उद्देश्यों से
सीखने की प्रक्रिया से
Ans- विकल्प C
मूल्यांकन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक शिक्षक यह देखना चाहता है कि छात्रों को कितना ज्ञान मिला है, या वे उनके शिक्षण के उद्देश्य कितने दूर हैं? मूल्यांकन का मतलब यह जांचना है कि वे गणित में कितनी रुचि रखते हैं? उनके व्यवहार को कैसे बदला जाए? उनकी समझ का स्तर क्या है?
मूल्यांकन सीखने के उद्देश्यों से निकटता से जुड़ा हुआ है और उद्देश्य, सीखने के अनुभवों और मूल्यांकन के बीच के त्रिकोणीय संबंध द्वारा समझा जा सकता है।
( Mathematics: Evaluation )
2. Which of the following is not a measure of Central tendency? –
Mean
Median
Mode
Range
Ans- Option D
The tendency for the values of a random variable to cluster around its mean, median or mode is known as Central tendency.
The range of a set of data is the difference between the highest and the lowest values in the set. To find the range first order data from the least two greatest then subtract the smallest value from the largest value in the set.
2. निम्नलिखित में से कौन केंद्रीय प्रवृत्ति का मापक नहीं है? –
माध्य
मध्यिका
बहुलक
प्रसार या परिसर
Ans- विकल्प D
अपने माध्य, माध्यिका या बहुलक के चारों ओर एक यादृच्छिक चर के मानों की प्रवृत्ति को केंद्रीय प्रवृत्ति के रूप में जाना जाता है।
आंकड़ों के संगठन की सीमा या प्रसार, संगठन में उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है। दिए गए आंकड़े में प्रसार को खोजने के लिए सेट में सबसे बड़े आंकड़े से सबसे छोटे आंकड़े को घटाया जाता है।
(Mathematics: Data Handling-Central tendency)
3. If a student write ‘five thousand fifty’ as 550, it means-
Concept of place value is not clear
Does not have knowledge of numbers
Does not have knowledge of mathematics
Does not know addition
Ans- Option A
If a student writes ‘five thousand fifty’ as 550, it means the concept of place value is not clear.
Beginning with the ones at the right, each place value is multiplied by increasing powers of 10.
As ‘five thousand fifty’ is written as – 5050.
3. यदि कोई छात्र 550 को ‘पांच हजार पचास’ लिखता है, तो इसका अर्थ है उसे –
स्थान मान की अवधारणा स्पष्ट नहीं है
संख्याओं का ज्ञान नहीं है
गणित का ज्ञान नहीं है
जोड़ का ज्ञान नहीं है
Ans- विकल्प A
यदि कोई छात्र 550 के रूप में ‘पाँच हज़ार पचास’ लिखता है, तो इसका मतलब है कि उसे स्थान मान की अवधारणा स्पष्ट नहीं है। यह संख्याओं को निरूपित करने की वह प्रणाली है जिसमें किसी संकेत (अंक) का मान इस बात पर निर्भर करता है कि संख्या में उस अंक का स्थान कहाँ है। उदाहरण के लिये 325 में 5 का स्थानीय मान पांच है किन्तु 523 में 5 का स्थानीय मान ‘पाँच सौ’ है।
‘पाँच हज़ार पचास’ लिखने का उचित तरीका है- 5050
( Mathematics-content: Number System )
4. Side of an equilateral triangle is 4√2 cm. Find its area.
8√2 sq cm
8√3 sq cm
12√2 sq cm
12 sq cm
Ans- Option B
Area of an equilateral triangle = √3/4(side✖side)
= √3/4✖4√2✖4√2
= √3✖8
= 8√3 sq cm
4. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 4√2 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
8√2 वर्ग सेमी
8√3 वर्ग सेमी
12√2 वर्ग सेमी
12 वर्ग सेमी
Ans- विकल्प B
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3 / 4 (भुजा)×(भुजा)
= √3 / 4✖4√2✖4√2
= 3√8
= 8√3 वर्ग सेमी
( Mathematics- content: Mensuration )
5. The range of the data 25, 15, 23, 40, 27, 25, 23 and 42 is-
37
17
27
27.5
Ans- Option C
Range = highest term – lowest term
= 42-15 = 27
5. आंकड़े 25, 15, 23, 40, 27, 25, 23 और 42 की सीमा या प्रसार है-
37
17
27
27.5
Ans- विकल्प C
परिसर = उच्चतम पद – निम्नतम पद
= 42-15 = 27
( Mathematics: Data Handling )
6. Two numbers are respectively 20% and 50% more than the third number, then these two numbers are in the ratio of-
2 : 5
4 : 5
3 : 2
5 : 2
Ans- Option B
Let the third number = 100
1st number = 120
2nd number= 150
Hence, required ratio = 120:150 = 4:5
6. दो संख्याये तीसरी संख्या से क्रमशः 20% और 50% अधिक हैं, तो दोनों संख्याओं का अनुपात है-
2: 5
4: 5
3: 2
5: 2
Ans- विकल्प B
माना तीसरी संख्या = 100
तब, पहली संख्या = 120
दूसरी संख्या = 150
इसलिए, आवश्यक अनुपात = 120: 150 = 4: 5
( Mathematics: Ratio and Proportion )
7. Which of the following letters have both horizontal and vertical lines of symmetry ?
X
C
Y
A
Ans- Option A
7. निम्नलिखित में से किस अक्षर में समरूपता की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों रेखाएँ हैं?
X
C
Y
A
Ans- विकल्प A
( Mathematics-content: Geometry)
8. What number am I ?
I am a 2 digit even number.
I am a common multiple of 3, 4, 6.
I have total 9 factors.
56
24
36
48
Ans- Option C
36 is a common multiple of 3, 4, 6 and its total factors are 9 – 1,2,3,4,6,9,12,18,36
8. मैं कौन सी संख्या हूं?
मैं एक 2 अंकों की संख्या हूं।
मैं 3, 4, 6 का एक सामान्य गुणज हूँ।
मेरे कुल 9 गुणन खंड हैं।
56
24
36
48
Ans- विकल्प C
36; 3, 4, 6 का एक सामान्य गुणज है और इसके कुल 9 गुणन खंड हैं – 1,2,3,4,6,9,12,18,36
( Mathematics-content: Number System )
9. The difference between the selling price and cost price of an article is rupees 210. If the profit percent is 25, then the selling price of article is-
950 Rs
1050 Rs
1150 Rs
1250 Rs
Ans- Option B
CP = 210/25×100
= 840
SP = 840 + 210 = 1050 rs
9. एक वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य के बीच का अंतर 210 रुपए है। यदि लाभ प्रतिशत 25 है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य है-
Directions- Answer the following questions by selecting the correct / most appropriate options
Mathematics content & Pedagogy Important Questions – 2 for CTET, all State TETs, KVS, NVS, DSSSB etc
Q1. “Errors play an important role in Mathematics”. This statement is-
False, as there is no
scope of errors in mathematics
False, as errors
indicate carelessness
True, as they give ideas
about how children construct mathematics concepts
True, as they give
feedback to students about their marks
Ans- Option C
Errors play an important
role in learning of mathematics as they give ideas about how children construct
mathematics concepts. Errors help teacher to understand the problems faced by
the children and to provide diagnostic and remedial teaching according to their
problems.
Q1. “गणित में त्रुटियां महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं”। यह कथन है-
गलत, क्योंकि गणित में
त्रुटियों की कोई गुंजाइश नहीं है
गलत, त्रुटियों के रूप में
लापरवाही का संकेत मिलता है
सच क्योंकि इससे यह
पता चलता है कि बच्चे गणित की अवधारणाओं का निर्माण कैसे करते हैं
यह सच है, क्योंकि वे छात्रों
को उनके अंकों के बारे में प्रतिक्रिया देते हैं
Ans- विकल्प C
गणित की शिक्षा में त्रुटियां
महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं क्योंकि वे इस बारे में विचार देते हैं कि बच्चे
गणित की अवधारणाओं का निर्माण कैसे करते हैं। त्रुटियां शिक्षकों को बच्चों की
समस्याओं को समझने और उनकी समस्याओं के अनुसार नैदानिक और उपचारात्मक शिक्षण
प्रदान करने में मदद करती हैं।
( Mathematics:
Diagnostic and Remedial teaching )
Q2. The writer of ‘Ganit Saar Sangrah’ is-
Aryabhatta
Bhaskaracharya
Mahaviracharya
Brahmagupta
Ans- Option C
Q2. ‘गणित सार संग्रह’ के लेखक हैं-
आर्यभट्ट
भास्कराचार्य
महावीराचार्य
ब्रह्मगुप्त
Ans- विकल्प C
( GK and Current
Affairs: Books and Authors )
Q3. ‘π’ is –
An improper fraction
A proper fraction
A prime number
An irrational number
Ans- Option D
π is an irrational
number, as it is the nearest value of π not the actual value.
Q3. ‘π’ है –
एक अनुचित भिन्न
एक उचित भिन्न
एक अभाज्य संख्या
एक अपरिमेय संख्या
Ans- विकल्प D
‘π’ एक अपरिमेय संख्या है, क्योंकि यह वास्तविक मान नहीं बल्कि एक
निकटतम मान है।
( Mathematics-content:
Mensuration )
Q4. Divider is used for-
To make angle
To make the triangle
To make rectangle
To find the length of a
line segment
Ans- Option D
Dividers are used to
transfer measurements, to step off a series of equal distances and to divide
lines into a number of equal parts. Dividers manipulated with one hand.
Q4. डिवाइडर ( विभाजक ) का उपयोग किसके लिए किया जाता है? –
कोण बनाने के लिए
त्रिभुज बनाने के लिए
आयत बनाने के लिए
रेखा खंड की लंबाई का
पता लगाने के लिए
Ans- विकल्प D
डिवाइडर का उपयोग मापों को स्थानांतरित
करने के लिए, समान दूरी की एक श्रृंखला को बंद करने और समान भागों में रेखाओं को
विभाजित करने के लिए किया जाता है। विभाजक का प्रयोग एक हाथ से किया जाता है।
(Mathematics – content:
Geometry)
Q5. Mathematics is the science of-
Space
Education
Calculations
Human life
Ans- Option A
Mathematics is the
science of space, quantity, structure and change.
Q5. गणित किसका विज्ञान है-
क्षेत्र
शिक्षा
गणना
मानव जीवन
और- विकल्प ए
गणित क्षेत्र, मात्रा, संरचना और परिवर्तन
का विज्ञान है।